Основные свойства
- \(|a|=a\), если \(a\geq 0\)
- \(|a|=-a\), если \(a\leq 0\)
- \(|a|\geq 0\)
- \(-|a|\leq a\leq |a|\)
- \(|-a|=|a|\)
- \(|a-b|=|b-a|\)
- \(|a|^2=a^2=|a^2|\)
- \(|a\cdot b|=|a|\cdot |b|\)
- \(|\displaystyle\frac{a}{b}|=\frac{|a|}{|b|}\)
- \(\sqrt{a^2}=|a|\)
Дополнительные свойства
- \(|a+b|\leq |a|+|b|\)
- \(|a-b|\leq |a|+|b|\)
- \(|a-b|\geq |a|-|b|\)
- \(|a-b|\geq ||a|-|b||\)
- \(|a|=a\cdot sign(a)=max\{-a, a\}\)